Rekursīvās formulas aritmētiskajām secībām

Kas ir aritmētiskā secība?

Secība ir saraksts ar skaitļiem, ja pati darbība (s), tiek darīts ar vienu numuru, lai saņemtu nākamo. Aritmētiskās secības īpaši attiecas uz secībām, kas izveidotas, saskaitot vai atņemot vērtību - ko sauc par kopējo atšķirību - lai iegūtu nākamo terminu.

Lai efektīvi runātu par secību, mēs izmantojam formulu, kas veido secību, kad tiek ievietots indeksu saraksts. Parasti šīm formulām tiek doti viena burta nosaukumi, kam seko parametrs iekavās, un izteiksme, kas veido secība labajā pusē.

a(n) = n + 1

Iepriekš ir aritmētiskās secības formulas piemērs.

Piemēri

Secība: 1, 2, 3, 4,… | Formula: a (n) = n + 13

Secība: 8, 13, 18,… | Formula: b (n) = 5n - 2

Rekursīvā formula

Piezīme: Matemātiķi sāk skaitīt no 1, tāpēc pēc vienošanās n=1ir pirmais termins. Tāpēc mums ir jādefinē, kas ir pirmais termins. Tad mums ir jāizdomā un jāiekļauj kopējā atšķirība.

Atkārtoti apskatot piemērus,

Secība: 1, 2, 3, 4,… | Formula: a (n) = n + 1 | Rekursīvā formula: a (n) = a (n-1) + 1, a (1) = 1

Secība: 3, 8, 13, 18,… | Formula: b (n) = 5n - 2 | Rekursīvā formula: b (n) = b (n-1) + 5, b (1) = 3

Formulas atrašana (dota secība ar pirmo terminu)

1. Figure out the common difference Pick a term in the sequence and subtract the term that comes before it. 2. Construct the formula The formula has the form: `a(n) = a(n-1) + [common difference], a(1) = [first term]`

Formulas atrašana (dota secība bez pirmā termina)

1. Figure out the common difference Pick a term in the sequence and subtract the term that comes before it. 2. Find the first term i. Pick a term in the sequence, call it `k` and call its index `h` ii. first term = k - (h-1)*(common difference) 3. Construct the formula The formula has the form: `a(n) = a(n-1) + [common difference], a(1) = [first term]` 

Vairāk informācijas:

Lai iegūtu vairāk informācijas par šo tēmu, apmeklējiet vietni

  • Vikipēdija